Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5))
Kv =
2.Leicht
R(s)+20(s + 2)s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 2)(s + 8)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 2)(s + 8))
N =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 5 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 5 %
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 2 %
K =
5.Schwer
r(t) = 2t+2 + 5/s2(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 5/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 4)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 5/sG(s) = 2/((s + 4)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+K4s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 4/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 190
  4. 4. K = 98
  5. 5. ess = 4
  6. 6. K = 3,126

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