Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 10)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Leicht
R(s)+5(s + 2)s²(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2)(s + 4)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2)(s + 4))
N =
3.Mittel
R(s)+K = 950,5s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(0,5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 9 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(0,5s + 1)K = 9
ess = %
4.Mittel
r(t) = 10·t²/2+10(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 10·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 202s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 20
tp = s
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 4/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 1,6
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 2,174 %
  4. 4. ess = 0,6667
  5. 5. tp = 0,6413 s
  6. 6. Ki = 6,25

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