Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+K = 35s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 3 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 3r = 1
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 5(s + 1)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 5(s + 1)/sG(s) = 1/(s(s + 5))
N =
3.Mittel
r(t) = 2t+20(s + 2)s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 2t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 5))r(t) = 2t
ess =
4.Mittel
r(t) = 5 + 4t+10s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 4t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 5 + 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+K10s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,5 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 6))ζ = 0,5
K =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,6
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 0,7895
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. ess = 3,2
  5. 5. K = 3,6
  6. 6. Kp = 6,2

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