Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 1)(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 1)/((s + 1)(s + 4)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 5(s + 1)/((s + 1)(s + 4))
Kp =
2.Leicht
R(s)+4(s + 3)s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 10 + 2t+50(s + 1)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)(s + 4)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 2t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 10 + 2t
ess =
4.Mittel
r(t) = 5t+2s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 5))r(t) = 5t
ess =
5.Schwer
R(s)+K5s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =
6.Schwer
r(t) = 2t+1 + 2/s5(s + 2)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 2/s regelt die Strecke G(s) = 5/((s + 2)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 2/sG(s) = 5/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 1,25
  2. 2. Kv = 6
  3. 3. ess = 0,16
  4. 4. ess = 12,5
  5. 5. K = 7,812
  6. 6. ess = 4

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