Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4/((s + 4)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 4/((s + 4)(s + 5))
Kp =
2.Leicht
r(t) = 2+K = 310s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 3 regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 3r = 2
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 4·t²/2+4(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 4·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 2 %
K =
5.Schwer
R(s)+K2s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 8 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,2
  2. 2. y(∞) = 1,765
  3. 3. ess = 1
  4. 4. K = 980
  5. 5. K = 12,5
  6. 6. Kp = 0,88

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