Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Leicht
r(t) = 5+5(s + 4)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/((s + 4)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Mittel
r(t) = 10 + 3t+4s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 10 + 3t
ess =
4.Mittel
R(s)+K = 522s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 5 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2/(2s + 1)K = 5
ess = %
5.Schwer
R(s)+K1s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 5))ζ = 0,4
K =
6.Schwer
r(t) = 5t+5 + 0,5/s20(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 0,5/s regelt die Strecke G(s) = 20/((s + 4)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 0,5/sG(s) = 20/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 5
  2. 2. ess = 4,444
  3. 3. ess = 15
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. K = 39,06
  6. 6. ess = 20

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