Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/((s + 1)(s + 2)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 2))
Kp =
2.Leicht
R(s)+4(s + 4)s(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1))
Kv =
3.Mittel
R(s)+K = 150,5s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(0,5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 1 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(0,5s + 1)K = 1
ess = %
4.Mittel
r(t) = 2 + 1t+50s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/(s(s + 2)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 1t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/(s(s + 2))r(t) = 2 + 1t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 1610s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 16
%OS = %
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 1
  2. 2. Kv = 16
  3. 3. ess = 16,67 %
  4. 4. ess = 0,04
  5. 5. %OS = 53,08 %
  6. 6. Kp = 0,44

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