Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+5(s + 3)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 3)/((s + 4)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 1 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 3)/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+20s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/(s(s + 5)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 20/(s(s + 5))
N =
3.Mittel
r(t) = 10 + 3t+10(s + 4)s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 10))r(t) = 10 + 3t
ess =
4.Mittel
r(t) = 5·t²/2+4(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Schwer
r(t) = 2t+2 + 2/s5(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 2/s regelt die Strecke G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 2/sG(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+K5s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 2))ζ = 0,4
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 0,5714
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,75
  4. 4. ess = 2,5
  5. 5. ess = 10
  6. 6. K = 1,25

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