Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 5))
Kp =
2.Leicht
R(s)+2(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Mittel
R(s)+K = 4410s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 4/(10s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 4 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 4/(10s + 1)K = 4
ess = %
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 4 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 4 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 42s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 4
tp = s
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 8 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,2
  2. 2. Ka = 8
  3. 3. ess = 5,882 %
  4. 4. K = 240
  5. 5. tp = 1,571 s
  6. 6. Kp = 0,78

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