Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Leicht
R(s)+20(s + 3)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 3)/((s + 5)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 20(s + 3)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,02 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,02
K =
4.Mittel
r(t) = 2 + 3t+50s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/(s(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/(s(s + 5))r(t) = 2 + 3t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 42s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 4
tp = s
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 8 rad/s und ζ = 0,5 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 0,6
  2. 2. Kp = 1,2
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 0,3
  5. 5. tp = 1,571 s
  6. 6. Kp = 1,5

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