Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 3)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5))
Kv =
2.Leicht
R(s)+5(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Mittel
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 25 % ergibt.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 25 %
K =
4.Mittel
r(t) = 2 + 4t+50(s + 4)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 4t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 501s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 50
ts = s
6.Schwer
R(s)+K = 251s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 25
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 0,75
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. K = 150
  4. 4. ess = 0,16
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. %OS = 9,478 %

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