Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+K = 101s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 1/(s + 5)K = 10r = 2
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+20(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 20/((s + 2)(s + 5))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 0,5·t²/2+2(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 0,5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 5 + 2t+5s(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/(s(s + 1)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 2t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/(s(s + 1))r(t) = 5 + 2t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 84s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 8
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K = 25s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 2
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 1,333
  2. 2. Kp = 2
  3. 3. ess = 0,1667
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. %OS = 14,01 %
  6. 6. %OS = 35,09 %

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