Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+10(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Leicht
r(t) = 5+K = 55s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 5 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 5r = 5
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 5t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 5t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5tess = 0,01
K =
4.Mittel
R(s)+K = 9410s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 4/(10s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 9 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 4/(10s + 1)K = 9
ess = %
5.Schwer
r(t) = 2t+1 + 2/s4(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 2/s regelt die Strecke G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 2/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+K = 501s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 50
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. y(∞) = 4,167
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 2,703 %
  5. 5. ess = 2
  6. 6. %OS = 4,321 %

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