Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+40(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Leicht
r(t) = 10+40(s + 2)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 40/((s + 2)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 10 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 10 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 10 %
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 10 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 10 %
K =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 2 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Schwer
R(s)+K = 251s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 25
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 5
  2. 2. ess = 3,333
  3. 3. K = 360
  4. 4. K = 90
  5. 5. Ki = 0,4
  6. 6. tp = 1,047 s

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