Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+K = 51s + 10y(t)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 1/(s + 10)K = 5r = 1
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+4(s + 3)s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 5))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 5)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,05
K =
4.Mittel
r(t) = 2t+5s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/(s(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 2t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/(s(s + 10))r(t) = 2t
ess =
5.Schwer
r(t) = 2t+2 + 5/s4(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 5/s regelt die Strecke G(s) = 4/((s + 5)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 5/sG(s) = 4/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+K = 502s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 50
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 0,3333
  2. 2. Kv = 2,4
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 4
  5. 5. ess = 5
  6. 6. tp = 0,3428 s

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