Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5s(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/(s(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5/(s(s + 2))
Kv =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 4(s + 2)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 4(s + 2)/sG(s) = 1/(s(s + 2))
N =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 2 %
K =
4.Mittel
r(t) = 5·t²/2+10(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 5)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 5))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Schwer
r(t) = 5t+1 + 10/s2(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 10/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 10/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,6
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 2,5
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 392
  4. 4. ess = 0,625
  5. 5. ess = 1,25
  6. 6. Kp = 0,22

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