Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+50(s + 2)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 2)/((s + 2)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 4 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 4G(s) = 1/(s(s + 5))
N =
3.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 4 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 4 %
K =
4.Mittel
r(t) = 10·t²/2+5(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 10·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Schwer
r(t) = 1t+5 + 2/s20(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 2/s regelt die Strecke G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 2/sG(s) = 20/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Schwer
r(t) = 2t+5 + 5/s5(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 5/s regelt die Strecke G(s) = 5/((s + 1)(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 5 + 5/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 0,4545
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 96
  4. 4. ess = 2,667
  5. 5. ess = 0,25
  6. 6. ess = 0,32

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