Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Leicht
r(t) = 10+K = 205s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 10 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 20r = 10
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 1t+10s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10/(s(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 1t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10/(s(s + 5))r(t) = 1t
ess =
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 25 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 25 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 52s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 5
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K4s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 4/(s(s + 2))ζ = 0,6
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 1
  2. 2. y(∞) = 9,615
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. K = 30
  5. 5. %OS = 35,09 %
  6. 6. K = 0,6944

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