Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+4(s + 1)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4/((s + 1)(s + 4)) wird ein Sprung der Höhe 2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+2(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1))
N =
3.Mittel
r(t) = 2·t²/2+10(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 2·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 10·t²/2+4(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 10·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 2 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 2 rad/sζ = 1
Kp =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 0,2
  4. 4. ess = 10
  5. 5. Kp = 0,2
  6. 6. Kp = 0,3

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