Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 4)s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))
Kv =
2.Leicht
r(t) = 1+K = 205s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 20r = 1
y(∞) =
3.Mittel
R(s)+K = 200,51s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 0,5/(1s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 20 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 0,5/(1s + 1)K = 20
ess = %
4.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 20 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 20 %
K =
5.Schwer
R(s)+K1s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 10))ζ = 0,707
K =
6.Schwer
R(s)+K = 82s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 8
tp = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 8
  2. 2. y(∞) = 0,9524
  3. 3. ess = 9,091 %
  4. 4. K = 32
  5. 5. K = 50,02
  6. 6. tp = 1,006 s

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