Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 5 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).
Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.
Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 1)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,2 folgen. Bestimme die Verstärkung K.
Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.
Ein PI-Regler C(s) = 1 + 4/s regelt die Strecke G(s) = 20/((s + 1)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.
Lösungsschlüssel
- 1. y(∞) = 2,222
- 2. Kp = 10
- 3. ess = 0,1667
- 4. K = 50
- 5. tp = 0,5388 s
- 6. ess = 0,625
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