Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+K = 22s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 5 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 5)K = 2r = 5
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+50(s + 2)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 5·t²/2+20(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 1)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,2 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0,2
K =
5.Schwer
R(s)+K = 252s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 25
tp = s
6.Schwer
r(t) = 5t+1 + 4/s20(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 4/s regelt die Strecke G(s) = 20/((s + 1)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 4/sG(s) = 20/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 2,222
  2. 2. Kp = 10
  3. 3. ess = 0,1667
  4. 4. K = 50
  5. 5. tp = 0,5388 s
  6. 6. ess = 0,625

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