Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Leicht
R(s)+20(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 10)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 5)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,2 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0,2
K =
4.Mittel
r(t) = 2·t²/2+2(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 10)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 2·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 10))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 202s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 20
ts = s
6.Schwer
R(s)+K = 402s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 40
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 2
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. K = 50
  4. 4. ess = 2,5
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. ts = 1,6 s

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