Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 4(s + 1)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 4(s + 1)/sG(s) = 1/(s(s + 3))
N =
2.Leicht
r(t) = 5+K = 1010s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 5 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 10/(s + 5)K = 10r = 5
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 0,5·t²/2+2(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 0,5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 4 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 4 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 165s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 16
ts = s
6.Schwer
R(s)+8 + Kd​s2s(s + 3)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 8 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 8ζ = 0,8
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. y(∞) = 4,762
  3. 3. ess = 0,0625
  4. 4. K = 96
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. Kd = 1,7 s

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