Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 20/((s + 2)(s + 5))
Kp =
2.Leicht
R(s)+20(s + 1)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 1)/((s + 5)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 20(s + 1)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,02 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,02
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 5 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 5 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 5010s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 6))K = 50
ts = s
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 2
  2. 2. Kp = 0,4
  3. 3. K = 500
  4. 4. K = 760
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. Ki = 16

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