Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Leicht
R(s)+5(s + 3)s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 5))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 5 + 2t+2(s + 3)s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 2t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 5 + 2t
ess =
4.Mittel
r(t) = 0,5·t²/2+5(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 0,5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 4/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Schwer
r(t) = 1t+5 + 1/s4(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 1/s regelt die Strecke G(s) = 4/((s + 1)(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 1/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 1
  2. 2. Kv = 3
  3. 3. ess = 3,333
  4. 4. ess = 0,02
  5. 5. Ki = 4
  6. 6. ess = 0,5

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