Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 1)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 1))
N =
2.Leicht
r(t) = 1+5(s + 4)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/((s + 4)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 1 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Mittel
r(t) = 4·t²/2+20(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 10)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 4·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 10))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Mittel
R(s)+K = 22,51s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2,5/(1s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2,5/(1s + 1)K = 2
ess = %
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 4/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. ess = 0,8
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. Kp = 1,15
  6. 6. Ki = 3,2

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