Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 1)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 5))
Kp =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 5 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 5G(s) = 1/(s(s + 2))
N =
3.Mittel
r(t) = 10·t²/2+2(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 10·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 4)) soll der Rampe r(t) = 5t mit einem stationären Fehler von 0,2 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,2
K =
5.Schwer
R(s)+K4s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,5 gibt.

G(s) = 4/(s(s + 8))ζ = 0,5
K =
6.Schwer
R(s)+K = 210s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 2
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 5
  4. 4. K = 100
  5. 5. K = 16
  6. 6. ts = 4 s

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