Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+10(s + 2)(s + 4)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 2)/((s + 4)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 2)/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+40(s + 2)(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 40(s + 2)/((s + 1)(s + 2)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 40(s + 2)/((s + 1)(s + 2))
Kp =
3.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 5 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 5 %
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 10 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 10 %
K =
5.Schwer
r(t) = 2t+1 + 4/s10(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 4/s regelt die Strecke G(s) = 10/((s + 4)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 4/sG(s) = 10/((s + 4)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+K = 2510s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 25
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 3,333
  2. 2. Kp = 40
  3. 3. K = 760
  4. 4. K = 36
  5. 5. ess = 1
  6. 6. %OS = 43,98 %

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