Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+5(s + 1)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/((s + 1)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Leicht
r(t) = 1+40(s + 2)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 40/((s + 2)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 1 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Mittel
r(t) = 0,5·t²/2+5(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 0,5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 2tess = 0,05
K =
5.Schwer
R(s)+K = 2510s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 25
ts = s
6.Schwer
R(s)+K = 42s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 4
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 3,333
  2. 2. ess = 0,2
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. K = 80
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ts = 2 s

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