Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+10(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 5)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 5(s + 1)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 5(s + 1)/sG(s) = 1/(s + 10)
N =
3.Mittel
R(s)+K = 50,510s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 0,5/(10s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 5 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 0,5/(10s + 1)K = 5
ess = %
4.Mittel
r(t) = 10 + 0,5t+50(s + 2)s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 2)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 0,5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 2))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Schwer
R(s)+10 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 10 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 1)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,9 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 10ζ = 0,9
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 6
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 28,57 %
  4. 4. ess = 0,01
  5. 5. Kp = 2,3
  6. 6. Kd = 2,346 s

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