Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 10))
Kp =
2.Leicht
r(t) = 5+K = 410s + 1y(t)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 5 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 4r = 5
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 10 + 3t+5(s + 2)s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 5)(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 10 + 3t
ess =
4.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 10 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 10 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 501s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 50
%OS = %
6.Schwer
r(t) = 2t+2 + 2/s2(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 2/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 4)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 2/sG(s) = 2/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,4
  2. 2. y(∞) = 4,878
  3. 3. ess = 15
  4. 4. K = 360
  5. 5. %OS = 4,321 %
  6. 6. ess = 20

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