Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Leicht
R(s)+5(s + 1)s²(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 5)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 1)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,02 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0,02
K =
5.Schwer
r(t) = 5t+5 + 4/s4(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 4/s regelt die Strecke G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 4/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.Schwer
r(t) = 5t+2 + 4/s10(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 4/s regelt die Strecke G(s) = 10/((s + 1)(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 2))r(t) = 5t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 2,5
  2. 2. Ka = 1
  3. 3. K = 200
  4. 4. K = 5000
  5. 5. ess = 3,125
  6. 6. ess = 0,25

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