Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+K = 45s + 10y(t)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 10)K = 4r = 1
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+50s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 50/(s(s + 5))
Kv =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 20 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 20 %
K =
4.Mittel
r(t) = 4t+50(s + 4)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 4t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 204s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 20
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K = 84s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 8
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 0,6667
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. K = 32
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. %OS = 32,68 %
  6. 6. %OS = 14,01 %

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