Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 5+40(s + 1)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+10(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 2 %
K =
4.Mittel
R(s)+K = 452s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 4 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(2s + 1)K = 4
ess = %
5.Schwer
R(s)+K = 4010s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 40
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K = 501s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 50
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 1
  2. 2. Ka = 5
  3. 3. K = 490
  4. 4. ess = 4,762 %
  5. 5. %OS = 67,31 %
  6. 6. %OS = 22,95 %

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