Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 4)s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 5))
Kv =
2.Leicht
R(s)+20s³(s + 3)(s + 6)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/(s³(s + 3)(s + 6)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 20/(s³(s + 3)(s + 6))
N =
3.Mittel
r(t) = 5t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 5t mit einem stationären Fehler von 0,5 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 5tess = 0,5
K =
4.Mittel
r(t) = 1t+2s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 1t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 5))r(t) = 1t
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Schwer
r(t) = 1t+2 + 0,5/s4(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 0,5/s regelt die Strecke G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 0,5/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 10))r(t) = 1t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 4
  2. 2. N = 3
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 2,5
  5. 5. Ki = 36
  6. 6. ess = 5

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