Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 20/(s(s + 5))
Kv =
2.Leicht
r(t) = 10+K = 101s + 1y(t)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 10 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 1/(s + 1)K = 10r = 10
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 5)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,02 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,02
K =
4.Mittel
r(t) = 4·t²/2+10(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 4·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 4·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K2s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =
6.Schwer
R(s)+K = 44s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 2))K = 4
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 4
  2. 2. y(∞) = 9,091
  3. 3. K = 250
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. K = 12,5
  6. 6. ts = 4 s

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