Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/((s + 1)(s + 4)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.
Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.
Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 2·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.
Ein PD-Regler C(s) = 4 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.
Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,5 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.
Lösungsschlüssel
- 1. Kp = 1,25
- 2. Kv = 4
- 3. K = 200
- 4. ess = 0,5
- 5. Kd = 0,4733 s
- 6. Kp = 0,8
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