Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
R(s)+5(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/((s + 1)(s + 4)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 4))
Kp =
2.Leicht
R(s)+20s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 20/(s(s + 5))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,05
K =
4.Mittel
r(t) = 2·t²/2+2(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 2·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 1))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+4 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 4 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 4ζ = 0,6
Kd = s
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,5 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 1,25
  2. 2. Kv = 4
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. Kd = 0,4733 s
  6. 6. Kp = 0,8

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.