Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 2)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/((s + 2)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 20/((s + 2)(s + 10))
Kp =
2.Leicht
R(s)+4(s + 2)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 2)/((s + 5)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 4(s + 2)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 0,5·t²/2+2(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 10)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 0,5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 10))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 5)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,05
K =
5.Schwer
R(s)+4 + Kd​s2s(s + 4)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 4 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 4))Kp = 4ζ = 0,8
Kd = s
6.Schwer
r(t) = 2t+2 + 5/s2(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 5/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 1)(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 5/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 1
  2. 2. Kp = 0,16
  3. 3. ess = 1,25
  4. 4. K = 1000
  5. 5. Kd = 0,2627 s
  6. 6. ess = 0,8

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