Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 2)s(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1))
Kv =
2.Leicht
R(s)+2(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 2/((s + 4)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 1t+10(s + 1)s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 1t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 5))r(t) = 1t
ess =
4.Mittel
r(t) = 1·t²/2+2(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 1·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 52s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 5
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K = 205s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 20
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 10
  2. 2. Kp = 0,05
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 0,625
  5. 5. %OS = 7,691 %
  6. 6. %OS = 37,23 %

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