Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 2(s + 1)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 2(s + 1)/sG(s) = 1/(s(s + 4))
N =
2.Leicht
R(s)+10s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 10/(s(s + 5))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 1tess = 0,05
K =
4.Mittel
r(t) = 5t+10(s + 3)s(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 4)) wird eine Rampe r(t) = 5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 4))r(t) = 5t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 162s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 16
%OS = %
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 0,5 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,5
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. K = 40
  4. 4. ess = 0,6667
  5. 5. %OS = 4,321 %
  6. 6. Ki = 3,2

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