Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+50s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10))
Kv =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 2(s + 3)/s regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 2(s + 3)/sG(s) = 2/(s(s + 10))
N =
3.Mittel
r(t) = 1·t²/2+4(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 5)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 1·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 5))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Mittel
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 4 % ergibt.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 4 %
K =
5.Schwer
R(s)+5 + Kd​s5s(s + 4)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 5 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,9 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 4))Kp = 5ζ = 0,9
Kd = s
6.Schwer
R(s)+K = 2510s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 25
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 1,25
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 0,4167
  4. 4. K = 1200
  5. 5. Kd = 1 s
  6. 6. %OS = 43,98 %

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