Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 4)s(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4))
Kv =
2.Leicht
r(t) = 2+4(s + 3)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 3)/((s + 2)(s + 4)) wird ein Sprung der Höhe 2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 3)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Mittel
r(t) = 1t+50s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 1t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
4.Mittel
r(t) = 1 + 1t+2s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 5)(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 1 + 1t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 1 + 1t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 401s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 2))K = 40
tp = s
6.Schwer
R(s)+K = 501s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 50
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 4
  2. 2. ess = 0,8
  3. 3. ess = 0,8
  4. 4. ess = 25
  5. 5. tp = 0,5031 s
  6. 6. ts = 0,8 s

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