Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 1)s(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 5)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 5))
Kv =
2.Leicht
R(s)+2(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 10)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 5 + 0,5t+5s(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/(s(s + 4)) wird die Eingangsgröße r(t) = 5 + 0,5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/(s(s + 4))r(t) = 5 + 0,5t
ess =
4.Mittel
R(s)+K = 2510s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(10s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(10s + 1)K = 2
ess = %
5.Schwer
r(t) = 1t+5 + 4/s10(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 4/s regelt die Strecke G(s) = 10/((s + 4)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 4/sG(s) = 10/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Schwer
R(s)+5 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 5 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,9 gibt.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 5ζ = 0,9
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. Ka = 0,8
  3. 3. ess = 0,4
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. ess = 0,5
  6. 6. Kd = 1,262 s

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