Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+K = 41s + 1y(t)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 1/(s + 1)K = 4r = 1
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+40(s + 2)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 40(s + 2)/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 40(s + 2)/((s + 2)(s + 5))
Kp =
3.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 25 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))ess = 25 %
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 4 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 4 %
K =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Schwer
R(s)+K2s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,5 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 5))ζ = 0,5
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 0,8
  2. 2. Kp = 8
  3. 3. K = 60
  4. 4. K = 48
  5. 5. Kp = 3,7
  6. 6. K = 12,5

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