Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 10)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Leicht
R(s)+20(s + 2)s²(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 5)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 5)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,05
K =
4.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,5 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0,5
K =
5.Schwer
r(t) = 2t+5 + 4/s10(s + 1)(s + 4)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 4/s regelt die Strecke G(s) = 10/((s + 1)(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 5 + 4/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+8 + Kd​s10s(s + 4)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 8 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0,6
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 0,8
  2. 2. Ka = 8
  3. 3. K = 1000
  4. 4. K = 200
  5. 5. ess = 0,2
  6. 6. Kd = 0,6733 s

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