Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+10(s + 1)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 1)/((s + 2)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 10(s + 1)/((s + 2)(s + 10))
Kp =
2.Leicht
r(t) = 5+K = 25s + 10y(t)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 5 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 10)K = 2r = 5
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,2 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,2
K =
4.Mittel
R(s)+K = 215s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 1/(5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 1/(5s + 1)K = 2
ess = %
5.Schwer
R(s)+K2s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =
6.Schwer
R(s)+K5s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 4))ζ = 0,4
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,5
  2. 2. y(∞) = 2,5
  3. 3. K = 50
  4. 4. ess = 33,33 %
  5. 5. K = 9,003
  6. 6. K = 5

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