Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 2(s + 2)/s regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 2(s + 2)/sG(s) = 2/(s(s + 2))
N =
2.Leicht
R(s)+2(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1))
N =
3.Mittel
r(t) = 2 + 5t+4s(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4/(s(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 2 + 5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4/(s(s + 5))r(t) = 2 + 5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 2t+50s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/(s(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 2t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/(s(s + 10))r(t) = 2t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 401s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 40
%OS = %
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,8
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 6,25
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. %OS = 7,691 %
  6. 6. Kp = 7,6

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