Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 1)(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 1)/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 2(s + 1)/((s + 4)(s + 10))
Kp =
2.Leicht
R(s)+5s(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/(s(s + 10)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5/(s(s + 10))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 3t+50(s + 4)s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 1)(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 3t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 3t
ess =
4.Mittel
r(t) = 4t+50s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/(s(s + 2)) wird eine Rampe r(t) = 4t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/(s(s + 2))r(t) = 4t
ess =
5.Schwer
r(t) = 5t+5 + 10/s2(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 10/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 2)(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 10/sG(s) = 2/((s + 2)(s + 4))r(t) = 5t
ess =
6.Schwer
R(s)+K2s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 4))ζ = 0,4
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,05
  2. 2. Kv = 0,5
  3. 3. ess = 0,15
  4. 4. ess = 0,16
  5. 5. ess = 2
  6. 6. K = 12,5

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