Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
r(t) = 1+K = 202s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 4)K = 20r = 1
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+2(s + 1)s(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 2))
Kv =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 5 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 5 %
K =
4.Mittel
r(t) = 4t+50(s + 1)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 4t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 10 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Kp =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 4/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 3 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,6
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 0,9091
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. K = 190
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. Kp = 3,6
  6. 6. Kp = 0,65

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.