Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 5)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 5(s + 1)/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 5(s + 1)/sG(s) = 5/(s(s + 4))
N =
3.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,01
K =
4.Mittel
r(t) = 10·t²/2+4(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 10)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 10·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 10))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 12s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 1 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 1
%OS = %
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 4/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 3 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,6
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 16
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 2000
  4. 4. ess = 8,333
  5. 5. %OS = 4,321 %
  6. 6. Ki = 2,25

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